Matematica discreta Esempi

$5000 = 5525 (1 + (3) r)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5525 (1 + 3 r) = 5000$ .

$5525 (1 + 3 r) = 5000$

Passaggio 2

Dividi per $5525$ ciascun termine in $5525 (1 + 3 r) = 5000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $5525$ ciascun termine in $5525 (1 + 3 r) = 5000$ .

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5525$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $1 + 3 r$ per $1$ .

$1 + 3 r = \frac{5000}{5525}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $5000$ e $5525$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $25$ da $5000$ .

$1 + 3 r = \frac{25 (200)}{5525}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $25$ da $5525$ .

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 + 3 r = \frac{200}{221}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 r = \frac{200}{221} - 1$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} - 1 \cdot \frac{221}{221}$

Passaggio 3.3

$- 1$ e $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} + \frac{- 1 \cdot 221}{221}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 r = \frac{200 - 1 \cdot 221}{221}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $221$ .

$3 r = \frac{200 - 221}{221}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $221$ da $200$ .

$3 r = \frac{- 21}{221}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 r = - \frac{21}{221}$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 r = - \frac{21}{221}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 r = - \frac{21}{221}$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r = - \frac{21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{21}{221}$ nel numeratore.

$r = \frac{- 21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.2.2

Scomponi $3$ da $- 21$ .

$r = \frac{3 (- 7)}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{3 \cdot - 7}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{- 7}{221}$

Passaggio 4.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{7}{221}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = - \frac{7}{221}$

Forma decimale:

$r = - 0.03167420 \dots$